MATEMATIKA DISKRIT

MATEMATIKA DISKRIT

1. Matematika diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit
2. Himpunan({ }) : sekelompok objek yanng berada dalam satu kesatuan
Conntoh: 
3.  himpunan huruf hidup:{a,i,u,e,o}
4. Himpunan bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 10{1,2,3,4,5,6,7,8,9,}
5. Notasi mennggunakan huruf besar
6. Himpunan semesta: himpunan yang membentuk himpunan laindari himpunan itu sendiri (U)(S)
7. Himpunan kosong: { } atau O
8. Himpunan kuasa(power set) dari himpunan A adalah himpunanyang anggotanya merupakan semua  himpunan bagian dari A termasuk himpunan semesta dan himpunan kosong
 Notasi : P(A)
Contoh: A={1,2}                                             aEA= a: anggota
               P(A)={{ },{1},{2},{1,2}                                E:elemen
                                                                                   A:himpunan
9. Cara menyatakan atau menulis himpunan
1. Cara tabulasi/pendaftaran(tabularform)
 menulis atau mendaftarkan semua unsur-unsur himpunan diantara kurung kurawal
Misal A = himpunan bilangan bulat positif yang dapat dibagi 5 diantara 5 dan 30  maka himpunan A  ditulis  A ={10,15,20,25}
2. Perincian (deskripsi /set buildorform )
Diantara dua kurung kurawal di tulis huruf kecil yang di ikuti garis tegak ,kemudianketerangannya atau  rincian dari huruf kecil tsb
A ={xIx bilanngan riil yang lebih kecil dari 4
3. Diagram ven
4. Himpunan bagian
ACB dibaca  A himpunan bagian dari  B
AC/B dibaca  A bukan himpunan dari B
Contoh:
 B ={a,b,c,d,e,f,g} dan  A ={a,b,c}  maka  ACB
5. Himpunan yang sama
Notasi : A=B
Contoh : P ={a,b,c,d} dan Q ={d,c,b,a}  maka P=Q
6. Himpunan ekuivalen : jika dan hanya jika jumlah kardinalnya sama
Notasi : A~B
Contoh : X ={p,q,r,s} dan Y ={2,3,4,5} maka X~Y
7. Himpunan saling lepas
Notasi : A//B
Contoh : C ={1,3,5,7} dan D ={a,b,c,d} maka C//D
8. Himpunan terhingga
Contoh :
P ={xIx adalah bilangan positif yang dari 5 } --> set bilder
         (1,2,3,4) --> daftar
9. Himpunan tak terhingga
Contoh :
A ={xIx bilangan asli}


A ={xIxE himpunan bilangan bulat , 3<x<9} maka A ={4,5,6,7,8}